2人の大学院生による雑記ブログ
$$c\frac{\partial u(x)}{\partial x}=D\frac{\partial^2 u }{\partial x^2}$$ 上記の定常移流拡散方程式を離散化し、整理し、次のような行列にしました。 $$\left[\begin{array}{cccccc}1&0&&&& \\ 1+r&-2-r&1+r&&& \\ &\ddots& \ddots & \ddots && \\&& \ddots & \ddots & \ddots &\\ &&&1+r&.....
TDMA法とは何か？ 係数行列が三重対角行列である方程式を解く $$\left[\begin{array}{cccccc}b_0&c_0&&&& \\ a_0&b_0&c_1&&& \\ &\ddots& \ddots & \ddots && \\&& \ddots & \ddots & \ddots &\\ &&&a_{n-3}&b_{n-2}&c_{n-2} \\ &&&&a_{n-2} &b_{n-1} \end{a.....
定常移流拡散方程式とはなにか？ はじめに $$c\frac{\partial u(x)}{\partial x}=D\frac{\partial^2 u }{\partial x^2}$$ 今回解く方程式は上に示します、定常移流拡散方程式になります。（c,Dは定数 ） 左辺が移流項と呼ばれるxの一階微分項、右辺が拡散項と呼ばれるxの二階微分項になります。 解析解を求める まずはこの方程式の解析解を求めてみたいと思います。 境界条件は\(u(0)=u_0, u(L)=u_L\)とします。\(A, B\)を定数として次のように変形します。\((c\neq0\)) $$\frac{c}{D}\frac{\partial u(x)}{\partial x}=\fra.....