工学系大学院生のブログ

2人の大学院生による雑記ブログ

月別: 2020年6月

第8-2回 一般座標系における方程式[python, julia]

\begin{eqnarray}\frac{\partial Q}{\partial t}+\frac{\partial E}{\partial x}+\frac{\partial F}{\partial y}+\frac{\partial G}{\partial z}=0\end{eqnarray} 三次元における一般的な保存形の方程式はこのように書けます. 第8-2回では,一般座標系における上記の方程式を求めていきます. 1 座標の変換 ある座標系((x.y.z))から一般座標系\((\xi,\eta,\zeta)\)に写像を行います.写像を行うので,次のような関数を考えます. \begin{eqnarray}\xi=\xi(x,y,z) \ \ \ (.....

第8-1回 一般座標系[python,julia]

$$\frac{\partial \hat{Q}}{\partial t} + \frac{\partial \hat{E}}{\partial \xi}+\frac{\partial \hat{F}}{\partial \eta}+\frac{\partial \hat{F}}{\partial \eta}=0$$ 第8回では,非定常熱伝導方程式を通じて一般座標系について掘り下げていきます. ゴールは上の図のようなものになります. 1 複雑な形状に対する解析 今まではあまり計算格子について考えない解析を行ってきました. というのも,格子間隔が一定だったり,格子が正方形だったからです.(直交格子) そうであれば,速度や流束が格子に沿って計算できるので気にする.....